Математика

Скільки шапочок можна сплести, якщо застосувати 10 клубків шерсті?

Скільки шапочок можна сплести, якщо застосувати 10 клубків шерсті?
Верные ответы (2):
  • Ячмень
    Ячмень
    64
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Количество возможных сплетенных шапочек из 10 клубков шерсти.

    Описание: Для решения этой задачи мы можем применить комбинаторику, а именно, принцип умножения. Для каждого клубка шерсти у нас есть два варианта - он может быть либо использован, либо не использован для сплетения шапочки. Таким образом, у нас есть 2 возможности для первого клубка, 2 для второго, и так далее. Используя принцип умножения, мы умножаем все возможности вместе, чтобы получить общее количество вариантов.

    Поэтому, число возможных сплетенных шапочек можно рассчитать следующим образом: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 1024.

    Таким образом, с использованием 10 клубков шерсти мы можем сплести 1024 различных шапочки.

    Пример: Сколько шапочек можно сплести, если имеется 8 клубков шерсти?

    Совет: Для понимания принципа умножения в комбинаторике, можно представить каждый клубок шерсти как разделяющуюся ветвь, где каждая ветвь имеет 2 возможных направления - использовать или не использовать клубок для сплетения шапочки.

    Задача для проверки: Сколько шапочек можно сплести, если у нас есть 5 клубков шерсти?
  • Belochka
    Belochka
    28
    Показать ответ
    Тема: Количество возможных сплетенных шапочек

    Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику и применить принцип умножения. Для начала определим количество возможных вариантов для каждого клубка шерсти. Предположим, что каждый клубок может быть использован только один раз.

    Если у нас есть 10 клубков шерсти и каждый из них можно использовать только один раз, то для первой шапочки у нас есть 10 вариантов. После того, как мы использовали первый клубок, у нас остается 9 клубков для выбора второго. Для третьей шапочки у нас остается 8 вариантов, и так далее. Мы продолжаем этот процесс, пока не закончатся все клубки шерсти.

    Используя принцип умножения, мы можем перемножить количество вариантов для каждого клубка шерсти, чтобы найти общее количество возможных сплетенных шапочек. Таким образом, общее количество сплетенных шапочек будет равно произведению всех чисел от 10 до 1:

    10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800

    Таким образом, с использованием 10 клубков шерсти можно сплести 3 628 800 различных шапочек.

    Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и принцип умножения, рекомендуется изучать примеры и решать подобные задачи самостоятельно. Также полезно осознать, что в этой задаче каждый клубок используется только один раз.

    Задание для закрепления: Сколько различных комбинаций можно получить, если у нас есть 5 клубков шерсти и мы хотим сплести 3 шапочки?
Написать свой ответ: