Яка довжина сторони квадрата abcd, якщо точка на діагоналі ac віддалена від сторони ab на 2 см і від сторони bc

Предмет вопроса: Периметр квадрата и длина его стороны

Разъяснение:
Чтобы решить задачу о длине стороны квадрата и его периметре, давайте введем обозначения. Пусть длина стороны квадрата будет равна "х". Мы знаем, что точка на диагонали AC отстоит от стороны AB на 2 см и от стороны BC на 6 см.

Для начала рассмотрим треугольник ADB (AD - это диагональ квадрата). Так как точка M на диагонали AC отстоит от стороны AB на 2 см, то получаем, что AM = 2, а MD = x - 2 (x - сторона квадрата). Также, так как точка M отстоит от стороны BC на 6 см, то получаем, что BM = 6, а MC = x - 6.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ADB: AM^2 + MD^2 = AD^2. Подставляя значения, получаем 2^2 + (x-2)^2 = x^2.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение получим: 4 + x^2 - 4x + 4 = x^2.

Упрощая дальше, получим: -4x + 8 = 0.

Решая это уравнение, находим, что х = 2.

Теперь, так как сторона квадрата равна 2 см, то периметр будет равен 4 * 2 = 8 см.

Демонстрация:
Мы знаем, что точка на диагонали AC отстоит от стороны AB на 2 см и от стороны BC на 6 см. Какова длина стороны квадрата и его периметр?

Совет:
При решении подобных задач обратите внимание на использование теоремы Пифагора и умение раскрывать скобки при упрощении уравнений.

Практика:
Для квадрата со стороной "у" известно, что точка на диагонали AC отстоит от стороны AB на 4 см и от стороны BC на 7 см. Найдите длину стороны квадрата и его периметр.