Сколько времени потребуется для заполнения 3/4 части бассейна, если одновременно открыть все три крана?

Содержание вопроса: Время заполнения бассейна

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно знать количество времени, которое требуется для заполнения 1/4 части бассейна одним краном. Затем мы сможем использовать это знание, чтобы определить время заполнения 3/4 части бассейна.

Предположим, что один кран заполняет 1/4 часть бассейна за X минут. Таким образом, один кран заполняет 1/X часть бассейна за одну минуту.

Если у нас есть три крана, то все три крана заполняют 1/X + 1/X + 1/X часть бассейна за одну минуту.

Мы можем сократить это выражение до (3/X) части бассейна за одну минуту.

Теперь нам нужно найти значение X. Для этого мы можем использовать информацию о времени заполнения 1/4 части бассейна одним краном.

Пусть время заполнения 1/4 части бассейна одним краном равно Y минутам.

Тогда мы получаем уравнение:

1/Y = 1/4

Умножение обеих частей уравнения на 4Y дает нам:

4 = Y

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем подставить его в выражение для трех кранов:

3/X = 4

Умножение обеих частей уравнения на X дает нам:

3 = 4X

Разделение обеих частей уравнения на 4 дает нам:

X = 3/4

Таким образом, время заполнения 3/4 части бассейна всеми тремя кранами составляет 3/4 X 3/4 = 9/16 частей времени, необходимого для заполнения 1/4 части бассейна одним краном.

Например:
Задача: Сколько времени потребуется для заполнения 3/4 части бассейна, если одновременно открыть все три крана?

Шаг 1: Узнайте время заполнения 1/4 части бассейна одним краном. Пусть это время равно Y минутам.

Шаг 2: Решите уравнение 1/Y = 1/4 для определения значения Y.

Шаг 3: Используйте значение Y для определения времени заполнения бассейна всеми тремя кранами. Умножьте Y на 9/16.

Совет: Если у вас возникли сложности с решением этой задачи, вы можете представить бассейн в виде 16 частей, и каждый кран будет заполнять 3 из них. Это поможет вам уяснить суть задачи и процесс ее решения.

Задача на проверку: Время заполнения 1/8 части бассейна одним краном составляет 10 минут. Сколько времени потребуется для заполнения 5/8 части бассейна, если одновременно открыть 4 крана?