Яка довжина другого катету прямокутного трикутника ABC, якщо один з катетів дорівнює 6, а гострий кут прилеглий
Яка довжина другого катету прямокутного трикутника ABC, якщо один з катетів дорівнює 6, а гострий кут прилеглий до нього становить 300? Яка відстань від точки D, через яку проведено відрізок CD перпендикулярний до площини трикутника, до прямо не копировать ответы из интернета?
24.12.2023 05:24
Написать свой ответ:
Пояснення: За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) відповідає сумі квадратів катетів (двох інших сторін). У цьому випадку ми знаємо один катет (6) та гострий кут, прилеглий до нього (300°). Щоб знайти другий катет, давайте розглянемо трикутник ABC.
Перш за все, знайдемо значення гіпотенузи (сторони, напроти прямого кута). Використовуючи косинус, ми маємо cos(300°) = a / c, де а - один катет (6) і с - гіпотенуза (що нас цікавить). Підставляючи відомі значення, маємо cos(300°) = 6 / c. Розв"язуємо це рівняння для с і знаходимо її значення.
Тепер використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другий катет. Сума квадратів катетів повинна дорівнювати квадрату гіпотенузи. Підставляємо відомі значення і знаходимо квадрат другого катету. Щоб знайти сам другий катет, треба взяти квадратний корінь від отриманого значення.
Приклад використання: Знайти довжину другого катету прямокутного трикутника ABC, якщо один катет дорівнює 6, а гострий кут прилеглий до нього становить 300°.
Рекомендації: Коли вирішуєте такі задачі, будьте уважними до кутів. Використовуйте правила тригонометрії, щоб знайти значення сторін.
Вправа: У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 8, а гострий кут прилеглий до нього становить 450°. Знайти довжину другого катету.