Яка цифра може замінити зірочку в числі 173*, щоб отримане число було кратним 1) 5; 2) 9? Врахуйте всі можливі

Тема: Кратность числу

Разъяснение: Для решения задачи нам нужно определить, какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 173*, чтобы полученное число было кратным 5 и/или 9. Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Таким образом, заменив звездочку на 0 или 5, мы получим числа 1730 и 1735 соответственно.

Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Посчитаем сумму цифр числа 173*. 1 + 7 + 3 + * = 11 + *, где * - неизвестная цифра. Чтобы сумма цифр была кратной 9, неизвестная цифра должна быть 7 или 4. Таким образом, заменив звездочку на 7 или 4, мы получим числа 1737 и 1734 соответственно, которые кратны 9.

Теперь мы знаем, что чтобы число было кратным 5, неизвестная цифра должна быть 0 или 5, а чтобы число было кратным 9, неизвестная цифра должна быть 7 или 4. Следовательно, звездочку можно заменить на числа 0, 5, 7 или 4, чтобы получить числа, кратные 5 и/или 9.

Совет: Для решения подобных задач помните правила кратности чисел. Используйте систематический подход, проверяя все возможные варианты, чтобы найти правильный ответ.

Проверочное упражнение: Какую цифру нужно вставить вместо звездочки в числе 824*, чтобы полученное число было кратным 3 и 6? Поясните свой ответ шаг за шагом.