Як знайти площу круга, якщо відомий його діаметр?

Предмет вопроса: Площа круга зі зазначеним діаметром

Пояснення: Площа круга може бути обчислена за допомогою формули S = πr², де S - площа, π - математична стала, яка приблизно дорівнює 3,14, а r - радіус круга. Однак, для обчислення площі круга за діаметром, нам спочатку потрібно знайти радіус.

Щоб знайти радіус, потрібно поділити діаметр на два, тобто r = d/2, де r - радіус, а d - діаметр круга.

Тепер, коли ми знаємо радіус, можемо використати формулу S = πr² для обчислення площі круга. Розділимо формулу на складники:

S = πr² = π(d/2)² = π(d²/4)

Таким чином, площа круга з діаметром d може бути обчислена за формулою S = π(d²/4).

Приклад використання: Нехай діаметр круга дорівнює 10 см. Яка буде його площа?

Радіус круга:
r = d/2 = 10/2 = 5 см

Площа круга:
S = πr² = π(5²) = π(25) ≈ 78.54 см²

Порада: Щоб зрозуміти цю тему краще, можна провести експеримент з папером і олівцем. Візьміть папір, намалюйте коло великого діаметра, підійміть олівець з середини кола та поверніть його по всьому колу. Ви побачите, що олівець обертається на радіусній відстані. Це допоможе вам усвідомити зв"язок між діаметром, радіусом та площею круга.

Вправа: Якщо діаметр круга дорівнює 16 сантиметрів, знайдіть його площу.