Как построить график обратной функции, если дана функция y=f(x) и ее график на рисунке?

Тема урока: Построение графика обратной функции

Разъяснение: Чтобы построить график обратной функции, необходимо использовать уже известный график исходной функции. Обратная функция f^-1(x) существует только тогда, когда исходная функция f(x) является взаимно однозначной. В случае, если исходная функция не является взаимно однозначной, график обратной функции нельзя построить.

Чтобы построить график обратной функции, нужно следовать следующим шагам:

1. Найти точку пересечения графика исходной функции с осью OX. Это точка будет иметь координаты (a, 0), где a - аргумент, при котором значение функции равно нулю.
2. Построить точку (0, a) на графике обратной функции. Эта точка соответствует точке пересечения графика исходной функции с осью OY.
3. Найти еще несколько точек, используя парами значения аргумента и значения функции, соответственно.
4. Провести гладкую кривую через эти точки, чтобы получить график обратной функции.

Доп. материал: Допустим, дана функция f(x) = y = 2x + 3 и ее график представлен прямой линией с углом наклона 2 и точкой пересечения с осью OY (0, 3). Чтобы построить график обратной функции f^-1(x), нужно найти точку пересечения исходного графика с осью OX, а затем провести градуировку для остальных точек, используя парами значения аргумента и значения функции. После этого можно провести гладкую кривую через эти точки.

Совет: Чтобы лучше понять, как построить график обратной функции, рекомендуется провести дополнительные упражнения, используя различные виды функций. Это поможет закрепить понимание процесса и научиться быстро и точно строить графики обратных функций.

Ещё задача: Постройте график обратной функции для функции f(x) = y = x^2 на интервале от -2 до 2.