Як підтвердити, що пряма, яка перпендикулярна до діагоналей паралелограма, також перпендикулярна до його сторін?

Назва: Перевірка перпендикулярності прямої до діагоналей паралелограма стосовно його сторін.

Інструкція:
Для того, щоб перевірити, чи є пряма, яка перпендикулярна до діагоналей паралелограма, також перпендикулярна до його сторін, слід використовувати властивість паралелограма, що протилежні сторони паралельні.

Давайте розглянемо паралелограм ABCD. Назвемо його діагоналі - AC і BD, а пряму, яка перпендикулярна до діагоналей - EF.

Щоб перевірити, чи є пряма EF перпендикулярною до сторінку AB, ми маємо перевірити, чи є їхній кут прямим кутом. Також, для перевірки перпендикулярності прямої до сторони BC, слід перевірити, чи є кут FBC прямим.

Якщо кути ABF і FBC дорівнюють 90 градусам, тоді пряма EF дійсно перпендикулярна до сторін AB і BC паралелограма ABCD.

Приклад використання:
Припустимо, ми маємо паралелограм ABCD з точками A (0,0), B (4,0), C (6,3) і D (2,3). Діагоналі AC і BD перетинаються у точці E (3,1). Ми маємо пряму EF, яка проходить через точку E і перпендикулярна до діагоналі AC. Щоб перевірити, чи є пряма EF перпендикулярною до сторон AB і BC, ми перевіряємо кути ABF і FBC. Якщо ці кути дорівнюють 90 градусам, тоді пряма EF перпендикулярна до сторін AB і BC.

Рекомендації:
1. Краще для зручності побудови і перевірки використовувати координати точок.
2. Особливу увагу зверніть на кути ABF і FBC, переконайтеся, що вони дорівнюють 90 градусам для підтвердження перпендикулярності прямої до сторін паралелограма.

Вправа:
Маєте паралелограм ABCD з точками A (2,4), B (7,4), C (6,1) і D (1,1). Знайдіть кути ABF і FBC, щоб переконатися, чи є пряма EF, перпендикулярна до діагоналей паралелограма ABCD, також перпендикулярною до його сторін AB і BC.