Як довго знадобиться трьом подругам - Вірі, Надії та Любові - зібрати ягоди на галявині, якщо Віра і Надія зроблять

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод подстановки для решения системы уравнений. Пусть время, которое требуется Вире, Надежде и Любови на сбор ягод на галявине, будет обозначено как В, Н и Л соответственно. Из условия задачи мы знаем, что В + Н = 20, Н + Л = 12 и В + Л = 15. Мы можем использовать первое и третье уравнение для нахождения значения В и Л, после чего подставить эти значения во второе уравнение для нахождения значения Н.

Решим систему уравнений:
В + Н = 20 (уравнение 1)
В + Л = 15 (уравнение 2)
Н + Л = 12 (уравнение 3)

Из уравнения 1 выражаем В:
В = 20 - Н

Подставляем В в уравнение 2:
20 - Н + Л = 15

Получаем уравнение:
Л = Н - 5 (уравнение 4)

Подставляем В в уравнение 3:
Н + Л = 12

Подставляем выражение для Л из уравнения 4:
Н + Н - 5 = 12

Получаем уравнение:
2Н - 5 = 12

Решаем получившееся уравнение:
2Н = 12 + 5
2Н = 17
Н = 17/2
Н = 8.5

Теперь, когда мы нашли значение Н, мы можем использовать одно из первых уравнений для вычисления значений В и Л.

Подставляем Н в уравнение 1:
В + 8.5 = 20
В = 20 - 8.5
В = 11.5

Подставляя Н и В в уравнение 4, мы можем найти значение Л:
Л = 8.5 - 5
Л = 3.5

Таким образом, Вира занимает 11,5 минут, Надежда занимает 8,5 минут, а Любовь занимает 3,5 минуты на сбор ягод на галявине.

Дополнительный материал: Сколько времени займет Вире, Надежде и Любови собрать ягоды на галявине, если Вира и Надежда собирают их за 20 минут, Надежда и Любовь собирают их за 12 минут, а Вира и Любовь собирают их за 15 минут?

Совет: Когда решаете систему уравнений методом подстановки, выберите уравнения, в которых будет проще подставлять значения. Выражайте одну переменную через другую и последовательно заменяйте их в других уравнениях.

Задание для закрепления: Две сахарницы вместе весят 1 кг 800 г. Большая сахарница весит 1 кг 200 г. Какой вес у маленькой сахарницы?