Я проверю, являются ли векторы č=(2; -4) и d=(-4; 2) перпендикулярными
Я проверю, являются ли векторы č=(2; -4) и d=(-4; 2) перпендикулярными.
16.12.2023 04:16
Верные ответы (1):
Dasha
35
Показать ответ
Название: Проверка перпендикулярности векторов
Объяснение: Для проверки перпендикулярности векторов необходимо вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы являются перпендикулярными. Скалярное произведение двух векторов a=(a₁; a₂) и b=(b₁; b₂) вычисляется по формуле:
a·b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂
В данном случае у нас есть векторы c=(2; -4) и d=(-4; 2). Вычислим их скалярное произведение:
c·d = 2 * (-4) + (-4) * 2 = -8 - 8 = -16
Полученное значение скалярного произведения не равно нулю, поэтому векторы c и d не являются перпендикулярными.
Демонстрация:
Задача: Проверьте, являются ли векторы a=(3; 5) и b=(-5; 3) перпендикулярными.
Решение: Вычислим скалярное произведение:
a·b = 3 * (-5) + 5 * 3 = -15 + 15 = 0
Так как скалярное произведение равно нулю, векторы a и b являются перпендикулярными.
Совет: Дополнительно можно использовать графический метод для проверки перпендикулярности векторов. Постройте график векторов на координатной плоскости и проверьте, что они образуют прямой угол между собой.
Задание для закрепления: Проверьте, являются ли векторы e=(1; -2) и f=(4; 2) перпендикулярными.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для проверки перпендикулярности векторов необходимо вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы являются перпендикулярными. Скалярное произведение двух векторов a=(a₁; a₂) и b=(b₁; b₂) вычисляется по формуле:
a·b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂
В данном случае у нас есть векторы c=(2; -4) и d=(-4; 2). Вычислим их скалярное произведение:
c·d = 2 * (-4) + (-4) * 2 = -8 - 8 = -16
Полученное значение скалярного произведения не равно нулю, поэтому векторы c и d не являются перпендикулярными.
Демонстрация:
Задача: Проверьте, являются ли векторы a=(3; 5) и b=(-5; 3) перпендикулярными.
Решение: Вычислим скалярное произведение:
a·b = 3 * (-5) + 5 * 3 = -15 + 15 = 0
Так как скалярное произведение равно нулю, векторы a и b являются перпендикулярными.
Совет: Дополнительно можно использовать графический метод для проверки перпендикулярности векторов. Постройте график векторов на координатной плоскости и проверьте, что они образуют прямой угол между собой.
Задание для закрепления: Проверьте, являются ли векторы e=(1; -2) и f=(4; 2) перпендикулярными.