What numbers when added together equal 8 and when subtracted equal

Тема урока: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти два числа, которые при их сложении будут равняться 8, а при их вычитании одно из них будет равняться другому числу.

Предположим, что одно из чисел обозначим как "x", а второе число - "y". Исходя из условия, у нас есть два уравнения: x + y = 8 и x - y = x.

Чтобы найти значения x и y, мы можем решить эту систему уравнений с двумя неизвестными.

Можем начать с уравнения x + y = 8. Из него мы можем выразить одну переменную через другую: y = 8 - x.

Подставим это значение во второе уравнение и сольем их вместе:
x - (8 - x) = x.

Раскроем скобки: x - 8 + x = x.

Сократим одинаковые переменные: 2x - 8 = x.

Теперь выразим x: 2x - x = 8. Получаем, что x = 8.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в первое уравнение: 8 + y = 8. Отсюда получаем, что y = 0.

Таким образом, числа, которые, когда складываются, дают 8, а когда вычитаются, одно из чисел будет равняться другому числу, это 8 и 0.

Демонстрация: Найдите два числа, такие что их сумма равняется 8, а их разность равняется одному из чисел.

Совет: При решении систем уравнений, всегда полезно представить себя вместо переменных и подставлять эти значения в уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.

Дополнительное упражнение: Найдите два числа, такие что их сумма равняется 12, а их разность равняется 4.