What is the x-coordinate of the maximum point of the function y = 6 + 15x

Содержание вопроса: Максимум и минимум функции

Пояснение: Для нахождения максимума или минимума функции, необходимо определить значение переменной, при котором функция достигает экстремума. В данном случае, у нас задана функция y = 6 + 15x.

Для начала, для нахождения экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Затем решим уравнение относительно x, чтобы найти значение переменной, при котором функция достигает экстремальной точки.

У нас есть функция y = 6 + 15x, найдем ее производную, используя правило дифференцирования линейной функции: производная константы равна нулю, а производная линейной функции равна коэффициенту при переменной.

Производная функции y = 6 + 15x равна dy/dx = 15.

Приравняем производную к нулю: 15 = 0.

Получаем, что у нас нет значений переменной x, при которых производная равна нулю. Это означает, что функция y = 6 + 15x не имеет экстремумов и не достигает максимума или минимума.

Пример: Задача: Чему равна абсцисса (x-координата) точки максимума функции y = 3 - 2x?
Решение: Найдем производную функции y = 3 - 2x, которая равна dy/dx = -2. Приравниваем производную к нулю: -2 = 0. У нас получается, что нет решений для уравнения -2 = 0. Значит, у этой функции нет экстремумов.

Совет: При изучении функций и нахождении экстремумов, следует запомнить, что если у функции производная равна нулю, это означает, что функция может иметь экстремум в этой точке. Однако, нужно также проверить, есть ли решение уравнения производной равной нулю. Если нет решений, то функция не имеет экстремума.

Закрепляющее упражнение: Найдите x-координату точки максимума функции y = 5 - 3x.