Trigonometry
What is the value of the sine of 100 degrees, cosine of 200 degrees, tangent of 300 degrees, divided by the sine
What is the value of the sine of 100 degrees, cosine of 200 degrees, tangent of 300 degrees, divided by the sine of 1 degree?
17.11.2023 03:15
Написать свой ответ:
Описание:
Тригонометрия - это раздел математики, который изучает отношения между углами и сторонами в прямоугольных треугольниках. Существует три основные функции в тригонометрии: синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan).
Чтобы найти значение синуса 100 градусов, косинуса 200 градусов и тангенса 300 градусов, нам нужно использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор, который имеет функции синуса, косинуса и тангенса.
Синус 100 градусов ≈ 0.98480775301
Косинус 200 градусов ≈ -0.36447105095
Тангенс 300 градусов ≈ -0.57735026919
Чтобы найти значение, деленное на синус 1 градуса, мы просто делим найденные значения на синус 1 градуса. Значение синуса 1 градуса ≈ 0.01745240643.
Таким образом:
Синус 100 градусов / Синус 1 градуса = 0.98480775301 / 0.01745240643 ≈ 56.369927536
Косинус 200 градусов / Синус 1 градуса = -0.36447105095 / 0.01745240643 ≈ -20.920048765
Тангенс 300 градусов / Синус 1 градуса = -0.57735026919 / 0.01745240643 ≈ -33.13505595
Пример:
Вычислите значение синуса 100 градусов, косинуса 200 градусов и тангенса 300 градусов, а затем разделите каждое значение на синус 1 градуса.
Совет:
Для лучшего понимания тригонометрии рекомендуется изучить основные свойства и формулы, а также практиковаться с использованием различных углов и их значений.
Задание для закрепления:
Вычислите значение косинуса 45 градусов и разделите его на значение синуса 30 градусов.
Разъяснение: Тригонометрия - это раздел математики, который изучает отношения между углами и сторонами треугольников. Одна из основных функций в тригонометрии - это синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan). Они широко используются для вычислений в физике, геометрии и других науках.
Значение синуса угла 100 градусов из таблицы тригонометрических значений равно 0,9848. Значение косинуса угла 200 градусов равно -0,5985. Значение тангенса угла 300 градусов равно -0,5774. Значение синуса угла 1 градуса равно 0,0174.
Теперь, разделим значение каждой тригонометрической функции на значение синуса угла 1 градуса:
для синуса 100 градусов: 0,9848 / 0,0174 = 56,5652,
для косинуса 200 градусов: -0,5985 / 0,0174 = -34,3678,
для тангенса 300 градусов: -0,5774 / 0,0174 = -33,1701.
Пример: Посчитайте значение синуса 100 градусов, косинуса 200 градусов и тангенса 300 градусов, разделив каждое значение на синус 1 градуса.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется познакомиться с таблицами значений и с геометрическим представлением углов в треугольнике. Также полезно запомнить основные значения синуса, косинуса и тангенса для наиболее распространенных углов (0, 30, 45, 60, 90 градусов).
Закрепляющее упражнение: Вычислите значение синуса 60 градусов, косинуса 45 градусов и тангенса 30 градусов, разделив каждое значение на синус 0 градусов.