What is the value of sina if sin2a = 0.91? Find the square root of 0.91
What is the value of sina if sin2a = 0.91? Find the square root of 0.91.
24.11.2023 04:11
Верные ответы (1):
Osa
48
Показать ответ
Тема урока:
Описание:
Чтобы найти значение sin(a), если sin(2a) = 0.91, мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса. Формула звучит следующим образом: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).
Из данного уравнения мы знаем, что sin(2a) = 0.91. Подставим это значение в формулу и получим: 0.91 = 2 * sin(a) * cos(a).
Теперь нам нужно найти значение sin(a). Для этого нам понадобится еще одна формула - формула Пифагора для тригонометрических функций, которая звучит так: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Вспомним, что sin^2(a) можно записать как (sin(a))^2. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1.
Чтобы найти значение sin(a), нам нужно найти квадратный корень из этого уравнения. Давайте решим его.
Пошаговое решение:
1. Подставляем значение sin(2a) в формулу двойного угла для синуса: 0.91 = 2 * sin(a) * cos(a).
2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить sin(a) * cos(a) = 0.455.
3. Теперь возьмем уравнение sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и подставим значение sin(a) * cos(a): (sin(a))^2 + (0.455)^2 = 1.
5. Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: sin(a) = sqrt(0.793975).
6. Вычислим значение квадратного корня: sin(a) ≈ 0.891538.
Совет: Если у вас возникли проблемы с пониманием тригонометрических формул, рекомендуется внимательно изучить материал, связанный с двойными углами и формулами Пифагора. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки.
Дополнительное задание: Найдите значение sin(3a), если sin(a) = 0.6.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы найти значение sin(a), если sin(2a) = 0.91, мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса. Формула звучит следующим образом: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).
Из данного уравнения мы знаем, что sin(2a) = 0.91. Подставим это значение в формулу и получим: 0.91 = 2 * sin(a) * cos(a).
Теперь нам нужно найти значение sin(a). Для этого нам понадобится еще одна формула - формула Пифагора для тригонометрических функций, которая звучит так: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Вспомним, что sin^2(a) можно записать как (sin(a))^2. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1.
Чтобы найти значение sin(a), нам нужно найти квадратный корень из этого уравнения. Давайте решим его.
Пошаговое решение:
1. Подставляем значение sin(2a) в формулу двойного угла для синуса: 0.91 = 2 * sin(a) * cos(a).
2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить sin(a) * cos(a) = 0.455.
3. Теперь возьмем уравнение sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и подставим значение sin(a) * cos(a): (sin(a))^2 + (0.455)^2 = 1.
4. Выразим sin(a)^2: (sin(a))^2 = 1 - (0.455)^2 = 0.793975.
5. Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: sin(a) = sqrt(0.793975).
6. Вычислим значение квадратного корня: sin(a) ≈ 0.891538.
Совет: Если у вас возникли проблемы с пониманием тригонометрических формул, рекомендуется внимательно изучить материал, связанный с двойными углами и формулами Пифагора. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки.
Дополнительное задание: Найдите значение sin(3a), если sin(a) = 0.6.