What is the value of n(AUB) if n(A)=22, n(B)=34, and n(AПВ)=11?

Предмет вопроса: Операции над множествами

Разъяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные операции над множествами - объединение (обозначается символом U) и пересечение (обозначается символом ПВ).

Дано, что n(A) = 22, что означает количество элементов в множестве A, равно 22. Аналогично, n(B) = 34 - количество элементов в множестве B, равно 34. Также дано, что n(AПВ) = 11 - количество элементов, принадлежащих одновременно и множеству A, и множеству B, равно 11.

Теперь, чтобы найти количество элементов в объединении множеств A и B (n(AUB)), мы можем использовать формулу:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AПВ)

Подставляя значения из условия, мы получаем:

n(AUB) = 22 + 34 - 11 = 45

Таким образом, значение n(AUB) равно 45.

Совет:

Чтобы лучше понять операции над множествами, полезно представить их в виде графического изображения - круговой диаграммы. Вы также можете использовать примеры с конкретными элементами, чтобы лучше понять, как работают операции объединения и пересечения.

Дополнительное задание:

Пусть n(A) = 15, n(B) = 28 и n(AПВ) = 7. Найдите значение n(AUB).