What is the value of (2 - b^2)(1 + b^2 + b^4) when b = -22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1) when x

Алгебра: Вычисление значения выражения

Пояснение:
Дано выражение (2 - b^2)(1 + b^2 + b^4) и значение b = -22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1).

Чтобы найти значение выражения, нужно сначала вычислить значение b, используя заданное значение x. Затем мы подставляем это значение b в исходное выражение и вычисляем его.

Первым шагом найдем значение b:

b = -22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1)

Для начала рассмотрим выражение (x + 1)(x^2 - x + 1):
(x + 1)(x^2 - x + 1) = x(x^2 - x + 1) + 1(x^2 - x + 1)
= x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1
= x^3 + 1

Теперь мы можем заменить это выражение в исходном выражении для b:
b = -22x^3 + 7 - (x^3 + 1)
= -22x^3 + 7 - x^3 - 1
= -23x^3 + 6

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем вычислить исходное выражение (2 - b^2)(1 + b^2 + b^4):
(2 - b^2)(1 + b^2 + b^4)
= (2 - (-23x^3 + 6)^2)(1 + (-23x^3 + 6)^2 + (-23x^3 + 6)^4)

Это получается достаточно сложным выражением, и его будет сложно вычислить вручную. Однако, если у вас есть калькулятор или программное обеспечение для математического расчета, вы можете легко вычислить значение этого выражения, подставив значение x.

Совет:
Чтобы лучше понять, как производить такие вычисления, важно знать основные правила алгебры, такие как свойство раскрытия скобок и возведение в степень. Также полезно уметь работать с отрицательными числами и выполнять операции с ними.

Дополнительное упражнение:
Вычислите значение выражения (2 - b^2)(1 + b^2 + b^4), когда b = -5, используя калькулятор или программное обеспечение для математических расчетов.

Значение выражения при заданных значениях

Объяснение: чтобы найти значение данного выражения при заданных значениях переменных, нам необходимо подставить значение переменных в выражение и выполнить все операции.

Для данной задачи у нас есть два выражения, которые нужно вычислить при заданных значениях переменных.

1. Прежде всего, нужно вычислить значение выражения (2 - b^2) при b = -22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1).
2. Затем нужно вычислить значение выражения (1 + b^2 + b^4) при b = -22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1).

Подставим данные значения в каждое выражение и выполним необходимые операции.

1. (2 - b^2) = (2 - (-22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1))^2
= (2 - (-22x^3 + 7 - (x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1))^2
= (2 - (-22x^3 + 7 - x^3 + x^2 - x + x - 1))^2
= (2 - (-23x^3 + 8))^2
= (2 + 23x^3 - 8)^2
= (23x^3 - 6)^2

2. (1 + b^2 + b^4) = (1 + (-22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1))^2 + (-22x^3 + 7 - (x + 1)(x^2 - x + 1))^4
= (1 + (-22x^3 + 7 - (x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1))^2 + (-22x^3 + 7 - (x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1))^4
= (1 + (-22x^3 + 7 - x^3 + x^2 - x + x - 1))^2 + (-22x^3 + 7 - x^3 + x^2 - x + x - 1))^4
= (1 + (-23x^3 + 6))^2 + (-23x^3 + 6))^4
= (-23x^3 + 7)^2 + (-23x^3 + 7)^4

Итак, полученные выражения являются значениями первого и второго выражений соответственно при данных заданных значениях.

Совет: для решения подобных задач обратите внимание на правильный порядок выполнения операций. Разбивайте сложные выражения на более простые подвыражения и ищите значения для каждого из них по отдельности.

Задание: Найдите значения выражений (2 - b^2)(1 + b^2 + b^4) при b = 2 и b = -3