What is the result of the expression √5 raised to the power of the logarithm of 19 in base 5, plus 11 raised

Тема вопроса: Логарифмические выражения

Описание: Для решения данной задачи, мы будем использовать свойства логарифмов и свойство корня.

Сначала найдем значение логарифма числа 19 по основанию 5. Обозначим это значение как x: log5(19) = x.

Затем мы возведем число 5 в степень x, это будет корень числа 5 с основанием x: √5^x.

Далее, найдем значение логарифма числа 6 по основанию 11. Обозначим это значение как y: log11(6) = y.

Затем мы возведем число 11 в степень y: 11^y.

Наконец, найдем значение логарифма числа 11 по основанию 10: log10(11).

Теперь мы можем собрать все эти значения вместе и получить ответ на задачу:

√5^x + 11^y + 10^log10(11).

Демонстрация: Найдите результат выражения √5^(log5(19)) + 11^(log11(6)) + 10^(log10(11)).

Совет: При решении задач на логарифмы и корни важно помнить свойства этих операций. Знание свойств и умение применять их сэкономит вам время и поможет избежать ошибок в решении.

Упражнение: Вычислите значение выражения √3^(log3(27)) + 9^(log9(8)) + 7^(log7(49)).