What is the result of the expression (5/6 - 3/8) multiplied by 8/33, added to 1/3, divided by the expression (6 35/84

Разбор задачи:

Мы начнем с вычисления выражения в скобках первого объекта: (5/6 - 3/8). Для этого нужно найти общий знаменатель и вычислить разность числителей.

Найдем общий знаменатель для дробей 5/6 и 3/8. Общим знаменателем будет 24. Первая дробь станет 20/24, а вторая - 9/24. Теперь вычитаем числители: 20 - 9 = 11.

Затем умножаем полученную дробь на 8/33. Умножение дробей выполняется путем умножения числителей и знаменателей: 11/1 * 8/33 = 88/33.

Затем мы складываем 1/3 с полученной дробью. Для этого сначала найдем общий знаменатель - 3. Первая дробь становится 1/3, а вторая - 88/33. Теперь складываем числители и оставляем общий знаменатель: (1 + 88)/3 = 89/3.

Теперь вычислим выражение во вторых скобках: (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8). Для этого приведем числа к общему знаменателю.

Первое число станет 597/84, второе - 473/56, а третье - 97/8. При этом в целых частях суммируем: 6 + 8 - 12 = 2.

Вычитаем числа: 597/84 + 473/56 - 97/8 = (597*7 + 473*3 - 97*63)/(84*7) = (4179 + 1419 - 6111)/588 = (4236 - 6111)/588 = -1875/588.

Затем вычитаем 11/1635: (-1875/588 - 11/1635) = (-3387500/1058820 - 68460/1058820) = (-3455960/1058820).

И, наконец, умножаем на 36 1/3. Приведем смешанную дробь к неправильной: 36 1/3 = (36 * 3 + 1)/3 = 109/3.

Умножаем две дроби: (-3455960/1058820 * 109/3) = (-3455960 * 109)/(1058820 * 3) = -3776/294.

Таким образом, результат исходного выражения равен -3776/294.

Доп. материал:

Вычислите результат выражения: (5/6 - 3/8) * 8/33 + 1/3 / (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) - 11/1635 * 36 1/3.

Совет:

При решении таких сложных выражений всегда следите за порядком операций и проверяйте, что вы правильно выполнили каждое вычисление. Работайте аккуратно с дробями и смешанными числами, чтобы избежать ошибок при приведении к общему знаменателю или изменении формы числа.

Задача для проверки:

Вычислите результат выражения: (7/8 + 3/4 - 2/5) * 5/6 - 2/3 + (4 1/2 - 3 2/3) / (2/3 + 1/4).

Выражение:
Дано выражение: (5/6 - 3/8) * (8/33) + (1/3) / (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) - (11/1635) * (36 1/3)

Пояснение:
Для решения данного выражения, мы должны следовать порядку операций: сначала выполним операции внутри скобок, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

1. Вычислим выражение внутри первой скобки: (5/6 - 3/8) * (8/33)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок, который равен 24.

(5/6 - 3/8) = (20/24 - 9/24) = 11/24

Теперь умножим полученную дробь на (8/33):

(11/24) * (8/33) = (88/792) = (11/99)

2. Выполним деление второй части выражения: (1/3) / (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8)

Найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок, который равен 56.

(6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) = (570/84 + 145/56 - 97/8) = (285/42 + 145/56 - 679/56)

Найдем общий знаменатель для полученных дробей: 672.

(285/42 + 145/56 - 679/56) = (4860/672 + 2730/672 - 12192/672) = (4860 + 2730 - 12192)/672 = (-4602/672)

Теперь разделим (1/3) на (4602/672):

(1/3) / (4602/672) = (1/3) * (672/4602) = (224/4602) = (112/2301)

3. Вычитаем (11/1635):

(-4602/672) - (11/1635)

Найдем общий знаменатель для дробей: 1098720.

(-4602/672) - (11/1635) = (-1098720/672) - (4512/1635) = (-1098720*1635 - 672*4512) / (672*1635)

Очистим подвыражения, выполнив операции умножения и вычитания.

(-1098720*1635 - 672*4512) = -1795418400

(672*1635) = 1098720

(-1098720/672) - (4512/1635) = (-1795418400/1098720) - (4512/1635)

Выразим десятичную дробь.

(-1795418400/1098720) = -1635.0

(4512/1635) = 2.7583011583

Получаем -1635.0 - 2.7583011583

(-1635.0 - 2.7583011583) = -1637.7583011583

4. Умножим (-1637.7583011583) на (36 1/3):

Получим (522902.9501919756) = 522902.9501919756

Таким образом, результат выражения (5/6 - 3/8) * (8/33) + (1/3) / (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) - (11/1635) * (36 1/3) равен 522902.9501919756.