What is the result of the expression (5/6-(+3/8))*8/33+1/3 divided by (6 35/84+8 17/56-(+12 1/8))-11/1635 multiplied

Содержание: Арифметические выражения

Описание: Для решения данного арифметического выражения, мы должны следовать определенным правилам выполнения операций и приоритету операций.

Давайте разложим данное выражение на более маленькие части и решим их по очереди.

1. Начнем с внутренних скобок. У нас есть выражение:
(6 35/84 + 8 17/56 - (+12 1/8))

Для того, чтобы провести сложение и вычитание, нам нужно привести выражение к одному знаменателю. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби и найдем общий знаменатель. После этого произведем сложение и вычитание:
(6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8)
= (527/84 + 473/56 - 97/8)
= (869/168 - 679/168 - 129/8)
= (869/168 - 679/168 - 201/24)

Мы получили выражение в виде трех неправильных дробей с общим знаменателем.

2. Перейдем к оставшейся части выражения: (5/6 - (+3/8))*8/33 + 1/3

В данном случае у нас есть вычитание и умножение.

(5/6 - 3/8)*8/33 + 1/3
= (40/48 - 18/48)*8/33 + 16/48
= (22/48)*8/33 + 16/48
= 176/1536 + 16/48
= 176/1536 + 512/1536
= 688/1536

3. Теперь, у нас есть деление двух дробей и сложение.

688/1536 / (869/168 - 679/168 - 201/24) - 11/1635

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

= 688/1536 * (168/869 - 168/679 - 24/201) - 11/1635
= 688/1536 * (-54792/596262 - 40032/596262 - 40608/596262) - 11/1635
= (688 * -135432/596262) / 1536 - 11/1635
= -93520304/91638192 - 11/1635
= -9514/9361 - 11/1635
= (-9514 * 1635 - 11 * 9361)/1635 * 9361
= -15541090/15261835

Например: Рассчитайте значение выражения (5/6 - (+3/8))*8/33 + 1/3 / (6 35/84 + 8 17/56 - (+12 1/8)) - 11/1635 * 9361

Совет: Для упрощения решения подобных математических выражений, важно следовать правилам приоритета операций и быть внимательным при проведении арифметических операций. Решайте выражения по частям, начиная с наиболее вложенных скобок и выполняйте операции в определенном порядке. При работе с дробями, старайтесь привести их к общему знаменателю.

Задание: Рассчитайте значение выражения (4/5 + 7/15) - (2/3 - 1/6) * (5/8 + 1/4) + 1/12.