What is the range of values for the function y=−9cosx+4?

Тема вопроса: Диапазон значений функции y = -9cos(x) + 4

Объяснение: Функция y = -9cos(x) + 4 представляет собой график косинуса, сдвинутый вверх на 4 единицы и умноженный на -9. Косинус является периодической функцией, где период равен 2π (полный оборот по окружности), и его значения варьируют от -1 до 1.

Для понимания диапазона значений функции y = -9cos(x) + 4, сначала рассмотрим диапазон значений косинуса (-1 ≤ cos(x) ≤ 1). После применения множителя -9 косинуса и сдвига графика вверх на 4 единицы, диапазон значений функции y будет быть от -9 + 4 = -5 до 9 + 4 = 13.

Таким образом, диапазон значений для функции y = -9cos(x) + 4 составляет -5 ≤ y ≤ 13.

Пример: Найдите диапазон значений для функции y = -9cos(x) + 4.

Рекомендация: Для лучшего понимания диапазона значений функции, рекомендуется изучить свойства функций косинуса и понять, как изменяется график при умножении на коэффициент и сдвиге вверх или вниз.

Дополнительное задание: Определите диапазон значений для функции y = 5cos(x) - 2.