Сколько литров 12-процентного раствора необходимо добавить к 3 литрам 20-процентного раствора соли, чтобы получить

Суть вопроса: Рассчет концентрации раствора

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать концентрацию в процентах и объем раствора. Пусть х - это количество литров 12-процентного раствора, которое необходимо добавить к 3 литрам 20-процентного раствора. Общий объем раствора будет состоять из суммы объемов двух растворов: 3 литра и х литров.

Рассмотрим количество соли в обоих растворах:
- В 3 литрах 20-процентного раствора содержится 20% от 3 литров, то есть 0.2 * 3 = 0.6 литра соли.
- В х литрах 12-процентного раствора будет содержаться 12% от х литров, то есть 0.12 * x литров соли.

Суммируем количество соли в обоих растворах и получаем общее количество соли: 0.6 литра + 0.12x литров.

Теперь мы можем сравнить количество соли с общим объемом раствора:
Количество соли / Общий объем раствора = Концентрация раствора в процентах.

Для заданного вопроса нам нужно найти х, при котором верно следующее уравнение:

(0.6 литра + 0.12x литров) / (3 литра + х литров) = 15%

Теперь мы можем решить это уравнение:
(0.6 + 0.12x) / (3 + x) = 15 / 100

Приведем дробь к общему знаменателю:
(0.6 + 0.12x) * 100 = 15 * (3 + x)

Распределяем множители:
60 + 12x = 45 + 15x

Переносим все x-термы на одну сторону:
15 = 3x

Делим обе стороны на 3:
5 = x

Значит, чтобы получить раствор с концентрацией 15%, необходимо добавить 5 литров 12-процентного раствора.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на используемые единицы измерения. Убедитесь, что все значения имеют одну и ту же единицу измерения, чтобы избежать ошибок при расчетах. Также, внимательно читайте условие задачи и разберите его на составляющие, чтобы легче понять, что требуется найти и какие данные у вас есть.

Закрепляющее упражнение: Подсчитайте, сколько литров 18-процентного раствора необходимо добавить к 4 литрам 10-процентного раствора сахара, чтобы получить раствор с концентрацией в 14%?