Вероятность
What is the probability of at least one faulty lamp among two randomly selected lamps from a batch with an average
What is the probability of at least one faulty lamp among two randomly selected lamps from a batch with an average of 4% defects? Answer: 0.0784.
There is a device that consists of a generator and an oscilloscope. The probability of the generator failing is 30%, while the probability of the oscilloscope failing is 20%. The failures of the oscilloscope and the generator are independent of each other. What is the probability that the device will work correctly? Answer: 0.56.
The probability of snow in December in Taraz is 0.8, while the probability of rain is 0.2. The probability of both rain and snow occurring simultaneously is 0.1. What is the probability of it raining?+ Answer: [missing]
There is a device that consists of a generator and an oscilloscope. The probability of the generator failing is 30%, while the probability of the oscilloscope failing is 20%. The failures of the oscilloscope and the generator are independent of each other. What is the probability that the device will work correctly? Answer: 0.56.
The probability of snow in December in Taraz is 0.8, while the probability of rain is 0.2. The probability of both rain and snow occurring simultaneously is 0.1. What is the probability of it raining?+ Answer: [missing]
11.12.2023 07:23
Написать свой ответ:
Разъяснение: Первая задача, которую вы предложили, является задачей на комбинаторику и вероятность событий. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие обратной вероятности.
Вероятность хотя бы одной поврежденной лампы можно рассматривать как комбинацию событий "поврежденной первой лампы" и "поврежденной второй лампы". Мы будем использовать обратную вероятность: P(хотя бы одной поврежденной лампы) = 1 - P(нет поврежденных ламп).
В данном случае, вероятность повреждения одной лампы равна 4%. Таким образом, вероятность того, что одна лампа не повреждена, составляет 96%. Мы можем использовать это значение для решения задачи:
P(нет поврежденных ламп) = 0.96 * 0.96 = 0.9216
Итак, вероятность хотя бы одной поврежденной лампы равна:
P(хотя бы одной поврежденной лампы) = 1 - P(нет поврежденных ламп) = 1 - 0.9216 = 0.0784
Ответ: Вероятность хотя бы одной поврежденной лампы составляет 0.0784.
Пример использования: В партии случайно выбраны две лампы. Какова вероятность, что хотя бы одна из них будет повреждена?
Совет: Для решения задач вероятности очень полезно использовать понятие обратной вероятности. Также помните, что вероятность двух независимых событий равна произведению их вероятностей.
Упражнение: В партии из 100 ламп, среди которых 10% повреждены, сколько ламп, вероятно, будет исправными? (Ответ: 90)