What is the equation of the curve represented by the equation Ploy x^2 + (y - |x|)^2

Содержание вопроса: Уравнение кривой

Разъяснение: Для определения уравнения кривой, представленной уравнением Ploy x^2 + (y - |x|)^2, нам нужно разобраться в его структуре и использовать математические концепции.

Исходное уравнение Ploy x^2 + (y - |x|)^2 может быть переписано в следующей форме: x^2 + (y - |x|)^2 = 0. Заметим, что оба члена в этом уравнении являются квадратами. Когда сумма квадратов равна нулю, каждый из соответствующих членов также равен нулю.

Таким образом, у нас имеется квадратичная функция, где значения x и y должны удовлетворять уравнению x^2 = 0 и (y - |x|)^2 = 0. Учитывая, что x^2 = 0 имеет только одно решение x = 0, мы можем заметить, что уравнение y - |x| = 0 также имеет одно решение y = 0.

Таким образом, элементы (0,0) образуют кривую, которая представляет собой точку на плоскости. Это уравнение описывает нулевой размер круга с центром в точке (0,0). Кривая является просто точкой (0,0).

Например: Найти уравнение кривой, представленной уравнением Ploy x^2 + (y - |x|)^2.

Совет: Для понимания и решения уравнений кривых, всегда полезно выразить их в более простой или стандартной форме. Это помогает нам видеть особенности кривой и ее свойства. Использование графиков также может быть полезным для визуализации кривых и их уравнений.

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение кривой, представленной уравнением Circle x^2 + y^2 = 4.