What is the domain of the function F(x)=lg(1-x)/3^(x+4)-9?

Тема: Область определения функции

Объяснение: Область определения функции определяет множество всех значений, которые может принимать независимая переменная в функции. В данном случае, независимая переменная - это x. Чтобы найти область определения функции F(x)=lg(1-x)/3^(x+4)-9, нужно учесть ограничения и ограничения, которые могут возникнуть при вычислении функции.

Для функции F(x), есть два потенциальных ограничения:
1. Ограничение в знаменателе логарифма: 1-x не может быть равным нулю, потому что логарифм от нуля не определен. Таким образом, необходимо исключить значение x=1 из области определения функции.
2. Ограничение в исходной степени: в функции есть 3^(x+4), и мы знаем, что основание степени должно быть больше нуля и не равно единице. Исключим значения, при которых 3^(x+4) может быть равно нулю или единице.

Таким образом, область определения функции F(x) состоит из всех значений x, кроме 1 и тех значений, при которых 3^(x+4)=0 или 3^(x+4)=1.

Дополнительный материал: Найти область определения функции F(x)=lg(1-x)/3^(x+4)-9.

Совет: Для определения области определения функции, обратите внимание на возможные ограничения, такие как исключение деления на ноль или взятия логарифма отрицательного числа.

Дополнительное задание: Найдите область определения функции G(x) = √(4-x)/(x^2 - 6x + 8).