What is the degree measure of angle ∠AOC if angle ∠BOC is 20° and angle ∠AOC is 65°?

Геометрия: Мера угла

Пояснение:
Угол – это фигура, образованная двумя лучами или двумя отрезками прямой, которые исходят из одной точки, называемой вершиной угла. Одним из способов измерения угла является градусная мера угла. Градус – это единица измерения угла. Полный угол равен 360 градусам.

В данной задаче у нас есть угол ∠BOC, который равен 20°, и угол ∠AOC, который равен 65°. Мы должны найти меру угла ∠AOC.

Так как ∠BOC и ∠AOC являются смежными углами и образуют прямую (180°), мы можем воспользоваться свойством прямых углов. Сумма мер смежных углов, образующих прямую, равна 180°.

Тогда мы можем записать уравнение:
∠BOC + ∠AOC = 180°

Подставляем данные:
20° + ∠AOC = 180°

Вычитаем 20° с обеих сторон уравнения:
∠AOC = 180° - 20°

Вычисляем:
∠AOC = 160°

Таким образом, мера угла ∠AOC составляет 160°.

Совет:
При решении подобных задач всегда учтите, какие свойства и формулы можно использовать для определения неизвестных величин. В данном случае мы использовали свойство прямых углов и суммы мер смежных углов.

Задание:
Если угол ∠BOC равен 40°, найдите меру угла ∠AOC.