Выполните расчет значения Р при x = 5 и найдите математическое ожидание для случайной величины х. ————— | значение

Тема: Расчет значения Р и математического ожидания для случайной величины

Разъяснение:
Для выполнения данной задачи, нам необходимо вычислить значение Р при x = 5, а также найти математическое ожидание для случайной величины х.

В таблице приведены значения x и соответствующие вероятности в процентах. Однако, примечено, что значение вероятности для x = 5 отсутствует.

Чтобы найти значение Р при x = 5, мы должны учесть, что сумма всех вероятностей должна быть равна 100%.

Сначала найдем вероятность для x = 5, рассчитав разницу между 100% и суммой вероятностей для остальных значений x:

Сумма вероятностей для x = 2, 3 и 10 составляет 5% + 40% + 15% = 60%.

Теперь найдем вероятность для x = 5:

Вероятность для x = 5 = 100% - 60% = 40%.

Теперь мы можем рассчитать математическое ожидание для случайной величины х.

Математическое ожидание (среднее значение) можно рассчитать как сумму произведений значений случайной величины на их вероятности.

Математическое ожидание для случайной величины х = (2 * 5%) + (3 * 40%) + (5 * 40%) + (10 * 15%) = 0.1 + 1.2 + 2 + 1.5 = 4.8.

Пример использования:
Значение Р при x = 5 составляет 40%, а математическое ожидание для случайной величины х равно 4.8.

Совет:
Для лучшего понимания расчета значения Р и математического ожидания, рекомендуется повторить основы вероятности и ознакомиться с понятиями случайной величины и ее математического ожидания.

Упражнение:
Даны значения случайной величины x и их соответствующие вероятности в процентах:

| значение x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| вероятность, % | 10 | 20 | 30 | 40 |

Вычислите значение Р при x = 3 и найдите математическое ожидание для случайной величины х.