Выполните деление с остатком и проведите проверку для следующих примеров: 421: 18, 4574: 65, 8628

Суть вопроса: Деление с остатком

Объяснение: Деление с остатком - это математическая операция, которая позволяет разделить одно число на другое и узнать какое количество раз число делится на другое, а также остаток после такого деления.

Для выполнения деления с остатком используется следующий алгоритм:
1. Размещаем делимое (число, которое делим) на поле деления.
2. Делимое делим поперечно через поле деления на число, на которое делим, и записываем частное над чертой.
3. Умножаем полученное частное на делитель и записываем результат под полем деления.
4. Вычитаем полученный результат из делимого.
5. Если остаток больше или равен делителю, повторяем шаги с 2-4.
6. Если остаток меньше делителя, записываем остаток после знака "остаток:".

Пример:
Задача: Выполните деление с остатком и проведите проверку для следующих примеров: 421: 18, 4574: 65, 8628: 34.

Решение:
1. Для примера 421: 18:
- 18 не помещается в 4 (так как 18 > 4), поэтому продолжаем с шага 2.
- 18 помещается в 42 два раза. Записываем это в частном.
- Умножаем 18 на 2 и записываем полученное значение 36 под полем деления.
- Вычитаем 36 из 42 и получаем остаток 6.
- Записываем результат - частное 2, остаток 6: 421: 18 = 2 остаток 6.
- Проверяем: 18 * 2 + 6 = 42, остаток верный.

2. Для примера 4574: 65:
- 65 помещается в 45 ноль раз, так как 65 > 45.
- Переходим к следующей цифре. 65 помещается в 457 семь раз, записываем это в частном.
- Умножаем 65 на 7 и получаем 455.
- Вычитаем 455 из 457 и получаем остаток 2.
- Записываем результат - частное 7, остаток 2: 4574: 65 = 7 остаток 2.
- Проверяем: 65 * 7 + 2 = 457, остаток верный.

3. Для примера 8628: 34:
- 34 помещается в 86 два раза. Записываем это в частном.
- Умножаем 34 на 2 и получаем 68.
- Вычитаем 68 из 86 и получаем остаток 18.
- Записываем результат - частное 2, остаток 18: 8628: 34 = 2 остаток 18.
- Проверяем: 34 * 2 + 18 = 86, остаток верный.

Совет: При делении с остатком важно не ошибаться при выполнении каждого шага, особенно при вычитании. Следите за корректностью записи промежуточных результатов и проверяйте правильность ответа, умножая полученное частное на делитель и прибавляя остаток.

Проверочное упражнение: Выполните деление с остатком и проведите проверку для следующего примера: 1987 : 36.

Тема занятия: Деление с остатком

Описание:
Деление с остатком - это операция, которая позволяет найти, сколько раз одно число нацело помещается в другое число, и сколько останется от деления.

Для выполнения деления с остатком, мы делим делимое на делитель и записываем полученный результат в частное. Оставшаяся часть после деления записывается в виде остатка.

Чтобы выполнить деление с остатком, мы следуем этим шагам:
1. Делимое размещаем над делителем, как при обычном делении.
2. Делим делитель на первую цифру делимого, начиная с самой левой цифры.
3. Записываем результат деления в частное, подчеркивая его под делимым.
4. Перемещаемся к следующей цифре делимого и повторяем шаги 2 и 3, добавляя десятичные разряды, если это необходимо.
5. Если остаток остается после выполнения всех шагов, он записывается рядом с частным.

Пример:
Пусть нам даны следующие примеры:
1. 421: 18
2. 4574: 65
3. 8628: 42

Давайте выполним деление с остатком и проведем проверку:

1. 421 ÷ 18 = 23, остаток 17
Проверка: 23 * 18 + 17 = 421 (верно)

2. 4574 ÷ 65 = 70, остаток 4
Проверка: 70 * 65 + 4 = 4574 (верно)

3. 8628 ÷ 42 = 205 остаток 18
Проверка: 205 * 42 + 18 = 8628 (верно)

Совет:
Чтобы лучше понять деление с остатком, рекомендуется ознакомиться с делением на бумаге и выполнять практические упражнения. Еще один полезный совет - проверять свои результаты, чтобы убедиться, что деление выполнено правильно.

Задача для проверки:
Выполните деление с остатком и проведите проверку для следующих примеров:
1. 7285: 32
2. 3921: 47
3. 5749: 83