Тест
Выполнить тест №1 и найти общий вид первообразной для функции f(x)=-7. Выберите правильный ответ: 1. -7x+c; 2. -7x
Выполнить тест №1 и найти общий вид первообразной для функции f(x)=-7. Выберите правильный ответ:
1. -7x+c;
2. -7x;
3. -7+c;
4. 7x+c.
№2 Используя график функции y=f(x), определите количество точек экстремума для первообразной данной функции y=F(x). Выберите правильный ответ:
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4.
№3 Заполните пропуски в следующем тексте. y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на X, если для каждого x из X выполняется F'(x)=f(x).
№4 Сопоставьте каждой функции ее первообразную:
1. f(x)=x^8 - F(x)=3sin2x+c;
2. f(x)=x^6 - F(x)=x^7/7+c;
3. f(x)=6cos2x - F(x)=x^9/9+c.
№5 Какая из данных функций является первообразной для функции f(x)=1/x?
1. F(x)=ln|x|;
2. F(x)=e^x;
3. F(x)=sinx;
4. F(x)=x^2+x+c.
1. -7x+c;
2. -7x;
3. -7+c;
4. 7x+c.
№2 Используя график функции y=f(x), определите количество точек экстремума для первообразной данной функции y=F(x). Выберите правильный ответ:
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4.
№3 Заполните пропуски в следующем тексте. y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на X, если для каждого x из X выполняется F'(x)=f(x).
№4 Сопоставьте каждой функции ее первообразную:
1. f(x)=x^8 - F(x)=3sin2x+c;
2. f(x)=x^6 - F(x)=x^7/7+c;
3. f(x)=6cos2x - F(x)=x^9/9+c.
№5 Какая из данных функций является первообразной для функции f(x)=1/x?
1. F(x)=ln|x|;
2. F(x)=e^x;
3. F(x)=sinx;
4. F(x)=x^2+x+c.
10.12.2023 16:18
Написать свой ответ:
Объяснение: Для нахождения первообразной функции f(x)=-7, мы применяем правило интегрирования, которое гласит, что каждая степень переменной x возрастает на 1 и затем делится на новую степень. В данном случае, у нас имеется константа c, которую мы добавляем, так как первообразная функция может быть определена с точностью до константы. Правильный ответ -1: -7x+c.
Пример использования: Найти первообразную для функции f(x)=-7.
Адаптированный вопрос: Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=-7.
Совет: При нахождении первообразной можно использовать правило интегрирования и не забывайте добавлять константу.
Упражнение: Найдите первообразную для функции f(x)=-10.