Вычислите следующий пример: каков результат выражения 1 целая 5/11 разделить на 1 целую 1/11, затем вычесть 1 целую

Тема: Арифметика смешанных чисел

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны выполнить ряд арифметических операций с смешанными числами. Давайте разберемся пошагово:

1. Имеем выражение: 1 целая 5/11 / 1 целая 1/11 - 1 целая 1/9 * 1 целая 1/5 - 7 целых.

2. Сначала решим деление: 1 целая 5/11 разделить на 1 целую 1/11. Чтобы разделить смешанные числа, мы сначала представляем их в виде несократимых дробей.

1 целая 5/11 = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель = (1 * 11 + 5) / 11 = 16/11.
1 целая 1/11 = (1 * 11 + 1) / 11 = 12/11.

Теперь решим: (16/11) / (12/11). Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби, то есть (16/11) * (11/12) = 16/12 = 4/3.

3. Затем решим умножение: 4/3 * 1 целая 1/5. Сначала представим 1 целую 1/5 в виде несократимой дроби.

1 целая 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6/5.

Теперь решим: (4/3) * (6/5) = 24/15 = 8/5.

4. Наконец, решим вычитание: 8/5 - 7 целых. Чтобы вычесть число от дроби, мы представляем число как дробь с тем же знаменателем.

7 целых = (7 * 5) / 5 = 35/5.

Теперь решим: 8/5 - 35/5 = -27/5.

Таким образом, результат выражения -27/5.

Например: Вычислите результат выражения: 1 целая 5/11 разделить на 1 целую 1/11, затем вычесть 1 целую 1/9, умножить на 1 целую 1/5 и, наконец, вычесть 7 целых.

Совет: Для решения задач, связанных с арифметикой смешанных чисел, рекомендуется сначала представить смешанные числа в виде несократимых дробей, а затем выполнять арифметические операции над этими дробями. Также стоит проверять результаты пошаговых вычислений, чтобы избежать ошибок.

Задача на проверку: Вычислите результат выражения: 2 целые 3/4 + 3 целые 2/5, затем умножьте на 4 целых 1/2 и, наконец, вычтите 5 целых 3/8.