Выберите правильные утверждения из следующих: 1. В любых 11 ручках обязательно будут 3 синие. 2. Если выбрать 7 ручек

Содержание: Утверждения о цвете ручек.

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть каждое утверждение по отдельности.

1. Утверждение 1 говорит, что в любых 11 ручках обязательно будут 3 синие. Данное утверждение является истинным, и его можно обосновать следующим образом: допустим, у нас есть 11 ручек, если мы возьмем все ручки, 8 из них могут быть покрашены в какой-либо цвет, кроме синего. Но чтобы гарантировать наличие трех синих ручек, нужно добавить еще 3 синих ручки. Таким образом, утверждение 1 верно.

2. Утверждение 2 говорит, что если выбрать 7 ручек, все они могут быть одного цвета. Это утверждение также является истинным. Представим, что взяли 7 ручек, и все они, например, синего цвета. В таком случае, все 7 ручек будут одного цвета.

3. Утверждение 3 говорит, что в любых 8 ручках обязательно будет хотя бы одна черная ручка. Это утверждение также является истинным. Действительно, если у нас есть 8 ручек, то хотя бы одна из них обязательно будет черного цвета.

4. Утверждение 4 говорит нам, что в любых 10 ручках обязательно будут 2 черные ручки. Это утверждение также является истинным. Как мы уже знаем из утверждения 3, в 8 ручках точно есть хотя бы одна черная ручка. Таким образом, беря еще две ручки, мы можем гарантировать, что среди них будет еще одна черная ручка.

Совет: Чтобы лучше понять данное задание, можно представить себе числа 8 и 10 ручек и визуализировать процесс выбора ручек разных цветов.

Закрепляющее упражнение: Даны 12 ручек. Обязательно ли среди них будут 4 фиолетовых ручки?