Выберите правильные утверждения и запишите их номера в ответе: 1) Если извлечь 7 шаров, то среди них обязательно будет

Тема: Парадокс шаров

Пояснение:
1) Для понимания этой задачи важно использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если на k+1 объектов приходится k групп, то по крайней мере на один из объектов приходится несколько групп.

2) Объяснение 1-го утверждения: При извлечении 7 шаров, максимальное количество шаров одного цвета будет 6, но так как у нас есть более чем 2 цвета, то по крайней мере 2 шара будут разного цвета. Поэтому утверждение 1 является правильным.

3) Объяснение 2-го утверждения: Это утверждение является неправильным, так как нам ничего не говорят о цвете шаров.

4) Объяснение 3-го утверждения: Для того чтобы были шары трех различных цветов, как минимум нам нужно 3 разных цвета. Поэтому утверждение 3 является правильным.

5) Объяснение 4-го утверждения: При извлечении только 3 шаров, у нас может быть тривиальный случай, когда все шары одного цвета. Поэтому утверждение 4 является неправильным.

Пример использования:
Запишите номера правильных утверждений: 1, 3.

Совет:
Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать условие и использовать принцип Дирихле, чтобы понять, какие утверждения будут верными или неверными.

Упражнение:
Если извлечь 10 шаров, то среди них обязательно будут два шара одинакового цвета? (Ответ: да или нет)