Выберите правильное утверждение: 1) Если поменять местами две строки (столбца) матрицы, то определитель матрицы

Тема вопроса: Определители матриц

Описание: Определитель матрицы - это числовое значение, которое можно вычислить для квадратной матрицы. Выберем правильное утверждение из предложенных:

1) Неверно. Если поменять местами две строки (столбца) матрицы, то определитель матрицы поменяет знак.

2) Верно. Для матрицы первого порядка (матрицы 1x1) значение определителя равно значению единственного элемента этой матрицы.

3) Неверно. Определитель матрицы вычисляется путем сложения произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения. Алгебраическое дополнение элемента матрицы - это произведение (-1)^(i+j) на определитель матрицы, полученной из исходной матрицы удалением строки i и столбца j.

4) Неверно. Определитель матрицы вычисляется путем сложения произведений элементов строки определителя на их миноры. Минор элемента а(i,j) матрицы А - это определитель матрицы, полученной из исходной матрицы удалением строки i и столбца j.

Совет: Чтобы лучше понять определители матриц, рекомендуется изучить материал о разложении матрицы по строке (столбцу) или о правиле Саррюса для нахождения определителя 3x3.

Проверочное упражнение: Найдите определитель матрицы A =
| 2 1 3 |
| 0 -2 1 |
| 1 4 -1 |