Выберите пару из предложенных наборов чисел, состоящую из чисел, которые не имеют общих делителей: 1) 35 и 50 2

Название: Числа без общих делителей

Объяснение: Чтобы найти пару чисел, которые не имеют общих делителей, нам нужно проанализировать каждую пару чисел и определить, есть ли у них общие делители. Если оба числа имеют только 1 и себя в качестве делителей, то они не имеют общих делителей.

1) 35 и 50: Число 35 имеет делители 1 и 35. Число 50 имеет делители 1, 2, 5, 10, 25 и 50. Таким образом, эти числа имеют общих делителей - 1.

2) 49 и 94: Число 49 имеет делители 1 и 49. Число 94 имеет делители 1, 2, 47 и 94. Таким образом, эти числа не имеют общих делителей, кроме 1.

3) 16 и 96: Число 16 имеет делители 1, 2, 4, 8 и 16. Число 96 имеет делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 и 96. Таким образом, эти числа имеют общих делителей - 1, 2, 4 и 8.

4) 75: Число 75 имеет делители 1, 3, 5, 15, 25 и 75. Нет другой пары чисел в этой задаче.

Таким образом, выбор пар чисел, которые не имеют общих делителей, оказывается только в пункте 2) 49 и 94.

Совет: Чтобы быстро определить, имеют ли числа общие делители, можно разложить эти числа на простые множители и сравнить их. Если нет общих множителей, значит, числа не имеют общих делителей.

Задача для проверки: Найдите другую пару чисел из предложенных наборов, которые не имеют общих делителей: 1) 27 и 45 2) 50 и 75 3) 64 и 96 4) 80 и 125

Суть вопроса: Понятие общих делителей и выбор пары чисел без общих делителей

Инструкция:
Общий делитель для двух чисел - это число, на которое оба числа одновременно делятся без остатка. Например, для чисел 35 и 50 общим делителем является число 5, так как оба числа делятся на 5 без остатка: 35 ÷ 5 = 7 и 50 ÷ 5 = 10.

Чтобы выбрать пару чисел без общих делителей, нужно найти числа, которые не делятся на одно и то же число без остатка. Давайте рассмотрим предложенные наборы чисел по очереди:

1) 35 и 50: У этих чисел общий делитель - число 5, поэтому этот набор не подходит.
2) 49 и 94: У этих чисел нет общих делителей, поэтому этот набор подходит.
3) 16 и 96: У этих чисел есть общий делитель - число 16, следовательно этот набор не подходит.
4) 75: В данном случае только одно число представлено, поэтому мы не можем выбрать пару чисел.

Таким образом, из предложенных наборов чисел только пара чисел 49 и 94 не имеет общих делителей.

Совет:
Для нахождения общих делителей двух чисел можно разложить числа на простые множители и найти их пересечение. Если пересечения нет, то пара чисел не будет иметь общих делителей.

Упражнение:
Выберите пару чисел из предложенных наборов, которые будут иметь общий делитель: 1) 18 и 27 2) 12 и 35 3) 50 и 75 4) 45 и 90