Выберите опцию, которая представляет множество решений неравенства sinx > a (|a|

Содержание вопроса: Решение неравенства sinx > a (|a|<1)

Описание:
Для решения данного неравенства нам необходимо учесть ограничение для значения |a|. Исходя из условия задачи, предполагается, что |a|<1.

Давайте разделим решение на два случая, исходя из значения a:

Случай 1: a>0
В этом случае мы можем рассмотреть интервал (0, π/2), так как sinx положителен в этом интервале. Для неравенства sinx > a, решением будет промежуток (arcsin(a), π/2), где arcsin(a) - обратная функция синуса.

Случай 2: a<0
В этом случае мы можем рассмотреть интервал (-π/2, 0), так как sinx отрицателен в этом интервале. Для неравенства sinx > a, решением будет промежуток (-π/2, arcsin(a)), где arcsin(a) - обратная функция синуса.

Например:
Пусть a = 0.5. Так как значение a удовлетворяет условию |a|<1, мы можем решить неравенство sinx > 0.5. Решением будет промежуток (arcsin(0.5), π/2).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания метода решения неравенств существует набор основных геометрических графиков функции синуса и косинуса, где можно увидеть, в каких интервалах функции положительны, а в каких - отрицательны.

Задача на проверку:
Решите неравенство sinx > -0.2 при условии |a|<1.