Выберите опцию, которая представляет множество решений данного неравенства: ctg x > a Выберите один ответ: 1

Тема: Решение неравенств с ctg

Объяснение: Чтобы решить данное неравенство ctg x > a, нужно знать некоторые особенности функции котангенса.

Значение ctg x может быть больше a в следующих интервалах:

1. x ∈ (πn, arcctg a + 2πn), где n ∈ Ζ
2. x ∈ (4πn, arcctg 2a + 4πn), где n ∈ Ζ

То есть, чтобы неравенство ctg x > a было истинно, x должен находиться в промежутках между πn и arcctg a + 2πn для первого варианта ответа или между 4πn и arcctg 2a + 4πn для четвертого варианта ответа.

Доп. материал: Найдите множество решений для неравенства ctg x > 2.

Совет: Чтобы лучше понять свойства функции котангенса и решать неравенства с её использованием, рекомендуется изучить свойства тригонометрических функций и основные значения важных тригонометрических соотношений.

Задание: Найдите множество решений для неравенства ctg x > 1.