Выберите многочлены, которые имеют общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −4x+7n; x2−2x. Выберите правильный

Содержание вопроса: Общий множитель многочленов

Инструкция: Чтобы определить, какие многочлены имеют общий множитель 3x-6, мы должны разложить каждый многочлен на множители и найти их общие множители. Затем мы выберем многочлены, у которых есть общий множитель 3x-6.

Разложение многочленов на множители:

1) 3x-6: 3(x-2)
2) 3x-21m+1: 3(x-7m+1/3)
3) -7-21m: -7(1+3m)
4) 21mn+7n: 7n(3m+1)
5) -4x+7n: -1(4x-7n)
6) x^2-2x: x(x-2)

Теперь мы можем найти общие множители. Мы видим, что многочлены 3x-6 и x^2-2x имеют общий множитель 3x-6, поскольку они имеют общую часть (x-2). Таким образом, правильный вариант ответа это:

7) 3x-6; x^2-2x.

Совет: Чтобы определить общий множитель многочленов, полезно разложить каждый многочлен на множители и найти их общие множители. Также полезно знать основные факторы разложения, такие как разложение на линейные множители или разность квадратов.

Практика: Выберите многочлены, которые имеют общий множитель 2x-4: 2x^2-8x, 4x+12, 6x^2-24x.