Выберите какие из перечисленных множеств являются конечными, а какие бесконечными: а) множество чисел, которые кратны

Выбор конечных и бесконечных множеств

Пояснение:

а) Множество чисел, которые кратны 13, является бесконечным. Примером такого числа может быть любое число вида 13n, где n - целое число, например, 13, 26, 39 и т.д.

б) Множество делителей числа 15 имеет конечное количество элементов, так как делителями 15 являются только числа 1, 3, 5 и 15.

в) Множество деревьев в лесу является бесконечным, так как количество деревьев в лесу может быть бесконечным при условии, что лес достаточно большой.

г) Множество натуральных чисел является бесконечным, так как натуральных чисел бесконечное количество.

д) Множество рек Курганской области - конечно, так как в Курганской области есть фиксированное количество рек.

е) Множество корней уравнения х + 3 = 11 имеет один корень, который равен 8. Таким образом, это множество является конечным.

ж) Множество решений неравенства х + 1 < 8 имеет бесконечное количество элементов, так как для любого x < 7 неравенство будет выполняться, а значит, будет бесконечно много решений.

з) Множество учеников 6 класса является конечным, так как в 6 классе есть ограниченное количество учеников.

Совет: Чтобы лучше понять, конечное или бесконечное множество, можно визуализировать элементы множества и разобраться, можно ли перечислить все элементы множества или нет.

Задание: Определите, являются ли следующие множества конечными или бесконечными:

1) Множество простых чисел;
2) Множество книг в библиотеке;
3) Множество решений уравнения 2x + 4 = 10;
4) Множество компьютеров в классной комнате.

Тема: Множества

Пояснение: Для определения того, является ли множество конечным или бесконечным, мы можем рассмотреть количество элементов в нем.

а) Множество чисел, которые кратны 13, является бесконечным. Мы можем найти бесконечное количество чисел, которые делятся на 13, например, 13, 26, 39 и так далее.

б) Множество делителей числа 15 является конечным. Число 15 имеет ограниченное количество делителей, которыми являются 1, 3, 5 и само число 15.

в) Множество деревьев в лесу является бесконечным. В лесу может быть бесконечное количество деревьев.

г) Множество натуральных чисел является бесконечным. Натуральные числа включают все положительные целые числа, начиная с единицы.

д) Множество рек Курганской области является конечным. Курганская область имеет ограниченное количество рек.

е) Множество корней уравнения х + 3 = 11 является конечным. Уравнение имеет только один корень, который равен 8.

ж) Множество решений неравенства х + 1 < 8 является конечным. Решением неравенства является интервал (-∞, 7).

з) Множество учеников 6 класса является конечным. В 6 классе может быть определенное количество учеников.

Совет: Для лучшего понимания конечных и бесконечных множеств, рекомендуется изучить материал о множествах и их свойствах. Ознакомиться с понятиями о количестве элементов в множестве и типах множеств.

Практика: Решите следующую задачу: определите, является ли множество простых чисел конечным или бесконечным.