Выберите 6 различных цифр и составьте из них 3 шестизначных числа. Запишите эти числа в порядке возрастания и округлите

Предмет вопроса: Формирование шестизначных чисел

Инструкция: Для решения данной задачи выберем 6 различных цифр: например, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Чтобы составить шестизначные числа, необходимо использовать каждую выбранную цифру ровно один раз.

Допустим, мы выбрали следующие цифры: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Теперь составим все возможные комбинации шестизначных чисел из данных цифр. Применяя правило комбинаторики без повторений, получаем 6! (6 факториал):

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Итак, у нас есть 720 возможных комбинаций шестизначных чисел, состоящих из данных цифр. Для удобства, округлим эти числа до десятков тысяч. Округление до десятков тысяч означает, что мы будем пренебрегать цифрами десятков, сотен, тысяч и единиц.

Теперь отсортируем все полученные числа в порядке возрастания:

123456, 123465, 123546, 123564, 123645, 123654, 124356, 124365, 124536, 124563, 124635, 124653, 125346, 125364, 125436, 125463, 125634, 125643, 126345, 126354, 126435, 126453, 126534, 126543, 132456, 132465, 132546, 132564, 132645, 132654, 134256, 134265, 134526, 134562, 134625, 134652, 135246, 135264, 135426, 135462, 135624, 135642 и так далее.

Всего мы получили 720 различных шестизначных чисел. Если округлить каждое из них до десятков тысяч, то получим последовательность чисел в порядке возрастания.

Пример: Возьмем еще один пример: выберем цифры 7, 8, 9, 2, 6, 4. Составим все возможные комбинации шестизначных чисел из этих цифр, округлим эти числа до десятков тысяч и отсортируем их в порядке возрастания.

Совет: Чтобы упростить решение данной задачи, лучше выбрать цифры, следующие друг за другом в порядке возрастания или убывания (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 9, 8, 7, 6, 5, 4). Это поможет вам быстрее сформировать числа и выполнить решение задачи.

Дополнительное задание: Выберите 5 различных цифр и составьте из них 3 пятизначных числа. Запишите эти числа в порядке убывания и округлите до сотен.