Выбери верный вариант решения задачи: 1/12t−2 12−t2/12t+2 48t/(12t−2)(12t+2) 12t+2/12t−2 другой ответ 144t2+4/144t2−4

Тема вопроса: Рациональные выражения.

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны упростить выражение и сравнить его с вариантами ответов, чтобы выбрать правильный.

Выражение: 1/12t−2 12−t2/12t+2 48t/(12t−2)(12t+2) 12t+2/12t−2 другой ответ 144t2+4/144t2−4

Для начала, давайте решим это выражение по порядку:
1/12t − 2
12 − t2/12t + 2
48t/(12t − 2)(12t + 2)
12t + 2/12t − 2
144t2 + 4/144t2 − 4

Если мы пристально взглянем на выражение, то заметим, что оно представляет собой четыре дроби, разделенных друг от друга и с другими алгебраическими операциями. Таким образом, мы должны упростить каждую дробь по отдельности, а затем объединить их.

После упрощения, выражение примет вид:
1/12t − 2
(12 − t)(2)/(12t + 2)
48t/(12t − 2)(12t + 2)
(12t + 2)/(12t − 2)
(12t + 2)(12t − 2)/144t2 − 4

После всех упрощений, наше окончательное выражение будет иметь вид:
(144t2 + 4)/(144t2 − 4)

Например: Выберите вариант "144t2 + 4/144t2 − 4" в качестве правильного решения этой задачи.

Совет: При решении рациональных выражений, всегда старайтесь упрощать каждую дробь до минимального виду перед сравнением с вариантами ответов. Разделите каждую дробь на общий множитель, если он существует. После этого, продолжайте упрощать и сокращать выражение для получения окончательного ответа.

Задание: Упростите выражение (5x2 + 10x)/(x2 − 4x) и выберите правильный вариант ответа:
a) (5x + 10)/(x − 4)
b) (5x + 10)/(x − 4x)
c) (5x + 10)/(x − 4)(x)
d) (5x + 10)/x(x − 4)