Вы были обладателем двух цистерн с одинаковым количеством воды. Когда вы взяли 54 литра из первой цистерны и 6 литров

Тема занятия: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Чтобы найти количество воды в каждой из начальных цистерн, мы можем использовать метод подстановки. Давайте предположим, что количество воды в первой цистерне равно Х литрам, а количество воды во второй цистерне равно У литрам. Описание задачи говорит нам о том, что при взятии 54 литров из первой цистерны и 6 литров из второй цистерны, количество воды в первой цистерне становится вчетверо меньше, чем количество воды во второй цистерне.

Уравнение для первой цистерны:
Х - 54 = (У - 6) * 4

Распишем его:
Х - 54 = 4У - 24

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два неизвестных Х и У:
Х - 4У = 30 ---- (1)
Х = 4У - 30 ---- (2)

Мы можем решить систему уравнений, подставляя значение Х из (2) в (1).

Дополнительный материал:
Задача: Найдите количество литров воды в каждой из начальных цистерн, если при взятии 54 литров из первой цистерны и 6 литров из второй цистерны, количество воды в первой цистерне осталось вчетверо меньше, чем количество воды во второй цистерне.

Совет: При решении задач по системам уравнений методом подстановки, начните с выбора одной переменной, исключите её из одного уравнения и подставьте в другое уравнение. Решите полученное уравнение для второй переменной, а затем подставьте полученное значение этой переменной в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение первой переменной.

Проверочное упражнение: В новой задаче у вас есть две копилки с монетами. В первой копилке находится на 25 монет больше, чем во второй копилке. Если количество монет из второй копилки умножить на 2 и вычесть 17, то получится количество монет в первой копилке. Сколько монет находится в каждой копилке?