Введите ответ в целочисленном или конечно-десятичном виде. В конечно-десятичном ответе используйте точку или запятую

Геометрия: Закрашенные клетки
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно подсчитать количество закрашенных клеток в прямоугольнике сетки, когда проводится диагональ.
У нас есть прямоугольник с размерами 2020 x 2021, и мы проводим диагональ, соединяющую противоположные вершины.
Для начала, давайте посмотрим на отношение диагонали к сторонам прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали.
Формула для нахождения длины диагонали прямоугольника: √(a^2 + b^2), где a и b - длины сторон прямоугольника.
Применяя эту формулу к нашим значениям, получаем: √(2020^2 + 2021^2) ≈ 2855.07 (после округления)

Теперь мы можем подсчитать количество закрашенных клеток: для каждого столбца и строки, через которые проходит диагональ, мы отметим клетки как закрашенные.
То есть, у нас будет 2020 закрашенных клеток в каждом столбце и 2021 закрашенная клетка в каждой строке.
Таким образом, общее количество закрашенных клеток будет равно: 2020 * 2021 = 4,083,420.

Доп. материал:
Вопрос: Сколько клеток было закрашено черным цветом при проведении диагонали в прямоугольнике размером 2020 x 2021?
Ответ: 4,083,420 клеток.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно иметь физическую модель сетки и провести диагональ на ней. Также поможет визуализация иллюстрации с задачей.
Важно помнить, что закрашиваются только те клетки, которые содержат точки внутри себя и пересекают диагональ.

Дополнительное упражнение:
Сколько клеток будет закрашено, если размеры прямоугольника изменятся на 1020 x 2022?