Вторая отчетная работа по теме «манипуляции с простыми дробями»

Тема: Манипуляции с простыми дробями

Объяснение:
Манипуляции с простыми дробями включают в себя такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Для выполнения этих операций необходимо знать основные правила.

1. Сложение и вычитание дробей:
- Чтобы сложить или вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, сложите или вычтите числители и сохраните знаменатель неизменным. Например, 1/4 + 2/4 = 3/4, 3/5 - 1/5 = 2/5.
- Если знаменатели у дробей разные, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого найдите НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей и умножьте числители и знаменатели соответствующими множителями. Например, 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15, 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12.

2. Умножение дробей:
- Чтобы умножить две дроби, перемножьте числители и знаменатели. Например, 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6.

3. Деление дробей:
- Чтобы разделить одну дробь на другую, возьмите первую дробь и умножьте ее на обратную вторую дробь. Обратная дробь получается путем изменения местами числителя и знаменателя. Например, 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3 = 2 2/3.

Пример использования: Выполните следующую операцию: 3/5 - 2/3.
Решение:
- Приведем дроби к общему знаменателю, который является НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 5 и 3. НОК(5, 3) = 15.
- Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы привести ее к знаменателю 15: (3/5) * (3/3) = 9/15.
- Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5, чтобы привести ее к знаменателю 15: (2/3) * (5/5) = 10/15.
- Вычитаем полученные дроби: 9/15 - 10/15 = -1/15.

Совет: Важно помнить, что при выполнении операций с простыми дробями всегда должны быть приведены к общему знаменателю. Также полезно запомнить правила умножения и деления дробей.

Упражнение: Решите следующую задачу: Найдите результат выражения (2/3 + 5/6) * 4/5.