Какие значения a и b нужно найти, чтобы многочлены F(x) = 3ax - 3a - 2 и h(x) = 9x + (2b - 2a + 9) стали равными?

Тема вопроса: Нахождение значений a и b, чтобы многочлены стали равными.

Объяснение: Для того чтобы многочлены F(x) и h(x) стали равными, необходимо, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях x в обоих многочленах были равными.

У нас есть два многочлена: F(x) = 3ax - 3a - 2 и h(x) = 9x + (2b - 2a + 9). Равенство многочленов означает, что коэффициенты при одинаковых степенях x равны.

Сравним коэффициенты при x в обоих многочленах:
У F(x) коэффициент при x равен 3a, а у h(x) коэффициент при x равен 9.
Значит, 3a = 9.

Теперь сравним свободные члены в обоих многочленах:
У F(x) свободный член равен -3a - 2, а у h(x) свободный член равен 2b - 2a + 9.
Значит, -3a - 2 = 2b - 2a + 9.

Получили систему уравнений:
3a = 9,
-3a - 2 = 2b - 2a + 9.

Теперь решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения получаем a = 3.

Подставим a = 3 во второе уравнение:
-3 * 3 - 2 = 2b - 2 * 3 + 9,
-9 - 2 = 2b - 6 + 9,
-11 = 2b + 3,
-2b = -14,
b = 7.

Итак, чтобы многочлены F(x) и h(x) стали равными, необходимо найти a = 3 и b = 7.

Совет: Для решения данной задачи важно уметь сравнивать коэффициенты при одинаковых степенях переменной в многочленах и решать системы уравнений. Рекомендуется повторить эти темы и прорешать несколько подобных задач для закрепления материала.

Задание: Задача: Найдите значения a и b, при которых многочлены G(x) = 2ax + a - 4 и k(x) = bx - (a + 3b - 5) станут равными.