Вставьте в таблицу верные координаты точек, представляющие симметричные отрезки отрезку АВ относительно: 1) оси абсцисс

Суть вопроса: Симметрия относительно осей координат

Инструкция: Симметрия относительно осей координат - это свойство, позволяющее найти точку, симметричную относительно одной из осей координат. Для этого нужно учитывать, что симметричная точка будет иметь такую же абсциссу (координату по оси x), а ординату (координату по оси y) следует изменить на противоположную величину.

1) Симметрия относительно оси абсцисс: В данном случае, чтобы найти симметричные точки отрезка АВ относительно оси абсцисс, нужно оставить абсциссу каждой точки без изменений и изменить каждую ординату на противоположную величину. Результаты заносим в таблицу:
- (-1; -(-1)) = (-1; 1)
- (3; -1)
- (-3; 5)
- (1; -(-5)) = (1; 5)
- (-1; -1)
- (3; 1)

2) Симметрия относительно оси ординат: В данном случае, нужно оставить ординату каждой точки без изменений и изменить каждую абсциссу на противоположную величину. Результаты заносим в таблицу:
- (-(-1); -1) = (1; -1)
- (-3; 1)
- (-(-3); 5) = (3; 5)
- (-1; -5)
- (-(-1); -1) = (1; 1)
- (-3; -5)

3) Симметрия относительно начала координат: В данном случае, нужно изменить каждую координату на противоположную величину. Результаты заносим в таблицу:
- (-(-1); -(-1)) = (1; 1)
- (-3; -1)
- (-(-3); -5) = (3; 5)
- (-1; 5)
- (-(-1); -1) = (1; 1)
- (-3; 5)

Например:

АВ - отрезок с координатами (2; 4) и (6; 8).

1) Симметрия относительно оси абсцисс:
- (2; 4) становится (2; -4)
- (6; 8) становится (6; -8)

2) Симметрия относительно оси ординат:
- (2; 4) остается без изменений
- (6; 8) становится (-6; 8)

3) Симметрия относительно начала координат:
- (2; 4) становится (-2; -4)
- (6; 8) становится (-6; -8)

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно осей координат, нарисуйте график и отметьте исходные точки А и В. Затем проведите оси координат и определите симметричные точки относительно каждой оси. Это поможет визуализировать процесс и легче запомнить принципы симметрии.

Ещё задача: Представьте, что АВ - отрезок с координатами (5; -3) и (-2; 1). Найдите симметричные точки относительно каждой из трех осей координат.