Функции и их свойства
вопросы: 1) Что нужно найти для функций, чьи графики изображены на рисунках? (Область определения и область значений
вопросы:
1) Что нужно найти для функций, чьи графики изображены на рисунках? (Область определения и область значений функции; Промежутки возрастания и убывания функции; Точки экстремума и экстремумы функции)
2) Что нужно нарисовать на графике функции, если D( f )∈ [−6 ;6 ] и E ( f )∈ [−2 ;5 ]? (Эскиз графика функции)
3) Что можно сказать о поведении функции на различных промежутках? (y возрастает на промежутке (-4;2) и убывает на промежутках (-6;-4) и (2;6))
4) Какими свойствами нужно исследовать функции а) y=5 x3−2 x и б) y=3 x4+5 x2? (четность и нечетность)
1) Что нужно найти для функций, чьи графики изображены на рисунках? (Область определения и область значений функции; Промежутки возрастания и убывания функции; Точки экстремума и экстремумы функции)
2) Что нужно нарисовать на графике функции, если D( f )∈ [−6 ;6 ] и E ( f )∈ [−2 ;5 ]? (Эскиз графика функции)
3) Что можно сказать о поведении функции на различных промежутках? (y возрастает на промежутке (-4;2) и убывает на промежутках (-6;-4) и (2;6))
4) Какими свойствами нужно исследовать функции а) y=5 x3−2 x и б) y=3 x4+5 x2? (четность и нечетность)
24.12.2023 07:22
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Чтобы найти область определения и область значений функции, необходимо рассмотреть график функции на рисунке. Область определения функции - это множество значений аргумента x, для которых функция определена. Область значений функции - это множество значений, которые функция принимает на своей области определения. Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно исследовать график функции и определить, где он строго возрастает или строго убывает. Точки экстремума функции - это точки графика функции, в которых функция достигает максимального или минимального значения.
2) Чтобы нарисовать эскиз графика функции, нужно знать область определения функции и область значений функции. В данной задаче область определения функции D( f )∈ [−6 ;6 ] и область значений функции E ( f )∈ [−2 ;5 ]. Зная эти интервалы, можно построить график на координатной плоскости, где ось x соответствует аргументу функции, а ось y - значениям функции.
3) Чтобы понять, как функция ведет себя на разных промежутках, необходимо рассмотреть график функции и определить, где функция возрастает, а где убывает. Например, если используя график, мы видим, что функция y возрастает на промежутке (-4;2), то это означает, что значение функции увеличивается при увеличении аргумента в данном промежутке. Также, если график показывает, что функция убывает на промежутках (-6;-4) и (2;6), то это означает, что значение функции уменьшается при увеличении аргумента в данных промежутках.
4) Чтобы исследовать свойства функций а) y=5 x3−2 x и б) y=3 x4+5 x2, необходимо рассмотреть их алгебраические выражения. Для определения четности и нечетности функции, нужно проанализировать, как изменяются значения функции при замене аргумента на противоположное значение. Если при замене аргумента на противоположное значение значение функции не изменяется, то функция является четной. Если значение функции меняется знак при замене аргумента на противоположное значение, то функция является нечетной.