Вопрос: За сколько часов первому насосу потребуется наполнить бассейн, если весь бассейн заполняется вторым насосом

Содержание: Работа с насосами в задачах

Разъяснение: Для решения задачи о времени, затраченном на заполнение бассейна, необходимо использовать понятие работы и скорости насосов.
Пусть первый насос заполняет бассейн со скоростью "х" объемов бассейна в час (V/h), а второй насос заполняет бассейн со скоростью "у" объемов бассейна в час (V/h). Мы знаем, что весь бассейн заполняется вторым насосом за 12 часов, поэтому его скорость составляет V/12.

Чтобы найти время, за которое первый насос заполнит бассейн, нам нужно узнать его скорость. Мы можем использовать формулу работы:

Работа (W) = Скорость (V) х Время (t)

Работа первого насоса должна быть равна работе второго насоса, так как они заполняют один и тот же бассейн. Поэтому мы можем записать:

х х t = (V/12) х 12

Мы можем упростить уравнение:

х х t = V

Отсюда можно сделать вывод, что первый насос полностью заполнит бассейн за t часов.

Пример: Если весь бассейн может быть заполнен вторым насосом за 12 часов, то за сколько часов первому насосу потребуется заполнить бассейн?

Совет: Для понимания задачи о насосах рекомендуется представить себе процесс наполнения бассейна в уме. Помните, что скорость работы насосов может быть выражена как количество объемов, заполненных за единицу времени.

Дополнительное упражнение: Если первый насос заполняет бассейн со скоростью 4 м³/ч, а второй насос заполняет бассейн со скоростью 2 м³/ч, за сколько часов первый насос заполнит бассейн объемом 24 м³?