Вопрос: За какое время все вместе выполнят работу?

Суть вопроса: Работа вместе

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать время, за которое каждый человек выполняет работу, и вычислить общее время, за которое они выполнят работу вместе.

Допустим, у нас есть два человека, А и В. Пусть время, за которое А заканчивает работу, равно "t₁" (измеряется в часах), а время, за которое В заканчивает работу, равно "t₂" (измеряется в часах).

Если они работают одновременно, то итоговое время будет определено формулой:

t = 1 / ((1/t₁) + (1/t₂))

Таким образом, мы сначала вычисляем обратные значения времени для каждого человека (1/t₁ и 1/t₂), затем их суммируем и вычисляем обратное значение полученной суммы. Это и будет ответом на нашу задачу.

Демонстрация:
Предположим, что А заканчивает работу за 6 часов (t₁ = 6) и В заканчивает работу за 4 часа (t₂ = 4). Чтобы найти общее время, за которое они выполнят работу вместе, мы используем формулу:

t = 1 / ((1/6) + (1/4))
t = 1 / (0,1667 + 0,25)
t = 1 / 0,4167
t ≈ 2,4 часа

Итак, они вместе закончат работу примерно за 2,4 часа.

Cовет: Важно помнить, что общее время выполнения задачи вместе будет меньше, чем самое быстрое время выполнения отдельного человека. Это объясняется тем, что каждый человек вносит свой вклад в общую работу, что облегчает процесс выполнения задачи.

Задание: Пусть А заканчивает работу за 8 часов, а В - за 10 часов. За какое время они выполнят работу вместе?