Вопрос
Вопрос 1 Как называется функция y = f(x), которая определена на множестве X и для любого x из множества X выполняется
Вопрос 1 Как называется функция y = f(x), которая определена на множестве X и для любого x из множества X выполняется неравенство f(x) ≤ C2? Варианты ответов: функция, ограниченная сверху на множестве X; функция, ограниченная снизу на множестве X; монотонная функция.
Вопрос 2 Какие утверждения являются истинными для степенной функции y = x^2n, где n - натуральное число? Варианты ответов: область определения - все действительные числа, то есть множество ℝ; множество значений - все действительные числа, то есть множество ℝ; функция является четной функцией; функция ограничена сверху.
Вопрос 2 Какие утверждения являются истинными для степенной функции y = x^2n, где n - натуральное число? Варианты ответов: область определения - все действительные числа, то есть множество ℝ; множество значений - все действительные числа, то есть множество ℝ; функция является четной функцией; функция ограничена сверху.
10.12.2023 17:51
Написать свой ответ:
Объяснение: Функция, которая определена на множестве X и для любого x из множества X выполняется неравенство f(x) ≤ C2, называется функцией, ограниченной сверху на множестве X. Здесь C представляет собой некоторую константу, и неравенство f(x) ≤ C2 означает, что значение функции f(x) не превосходит C2 для любого x из множества X. То есть, существует некоторое значение C2, которое ограничивает значения функции сверху на всем множестве X.
Пример использования: Функция y = x^2, определенная на множестве всех действительных чисел X, является функцией, ограниченной сверху на множестве X. Поскольку значение функции y = x^2 всегда неотрицательно, то оно всегда будет меньше или равно любому положительному числу, например, C2 = 10.
Совет: Чтобы лучше понять понятие функции, ограниченной сверху, рассмотрите значения функции на различных интервалах X и найдите значение, которое ограничивает значение функции сверху на всем множестве X.
Упражнение: Рассмотрим функцию y = 3x^2 - 2x. Определите, является ли эта функция ограниченной сверху на множестве всех действительных чисел X. Если да, то найдите значение C2, которое ограничивает значение функции сверху.