Во сколько раз увеличилась другая сторона прямоугольника, если одну из сторон увеличили в 5 раз, и периметр увеличился

Предмет вопроса: Решение задачи на увеличение стороны прямоугольника

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать знание о пропорциональности сторон прямоугольника и периметра. Давайте разберемся по шагам.

Первый шаг: Пусть стороны прямоугольника изначально равны x и y.

Второй шаг: Увеличим одну из сторон в 5 раз. Теперь сторона прямоугольника будет равна 5x, а другая сторона останется равной y.

Третий шаг: Увеличим периметр в 4 раза. Формула периметра прямоугольника: P = 2(x + y). Учитывая, что периметр увеличился в 4 раза, получаем уравнение 4P = 2(5x + y).

Четвертый шаг: Разделим оба выражения на 2, чтобы избавиться от скобок: 2P = 5x + y.

Пятый шаг: Теперь мы имеем систему уравнений: систему уравнений:
2P = 5x + y
5x = 5x
Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Получим значение сторон прямоугольника и найдем отношение между изначальной стороной и увеличенной стороной, чтобы найти, во сколько раз увеличилась другая сторона прямоугольника.

Например:
Пусть исходный прямоугольник имеет стороны 4 и 6. Если одну из сторон увеличить в 5 раз, получим 20 и 6. Периметр увеличится в 4 раза, то есть будет равен 20 + 6 + 20 + 6 = 52 (значение периметра умножено на 4). Теперь мы имеем систему уравнений:
2 * 52 = 5 * 20 + 6
104 = 100 + 6
104 = 106 -- противоречие!
Это означает, что задача некорректна.

Совет: Когда решаете подобные задачи, всегда проверяйте правильность ответа на примере. Если получается противоречие, как в данной задаче, значит, либо данный пример некорректный, либо в условии есть ошибка.

Дополнительное упражнение: Найдите ошибку в условии задачи или предложите корректное условие задачи, чтобы решить ее.