Вивчіть функцію та намалюйте її графік: y=2x^6-6x^2

Тема: Функции и графики

Пояснение: Данное задание связано с изучением функций и их графиков. Для начала, нужно понять, что такое функция. Функция - это математическое правило, которое связывает каждое значение одной переменной с определенным значением другой переменной. В данной задаче, у нас есть функция y = 2x^6 - 6x^2.

Для построения графика этой функции, нужно подобрать несколько значений переменной x и вычислить соответствующие значения переменной y. Затем, эти значения можно представить на координатной плоскости, где ось x будет соответствовать переменной x, а ось y - переменной y.

Давайте приступим к построению графика функции y = 2x^6 - 6x^2. Подставим некоторые значения переменной x и найдем соответствующие значения переменной y:

При x = -2: y = 2*(-2)^6 - 6*(-2)^2 = 128 - 24 = 104
При x = -1: y = 2*(-1)^6 - 6*(-1)^2 = 2 - 6 = -4
При x = 0: y = 2*0^6 - 6*0^2 = 0 - 0 = 0
При x = 1: y = 2*1^6 - 6*1^2 = 2 - 6 = -4
При x = 2: y = 2*2^6 - 6*2^2 = 128 - 24 = 104

Теперь, используя найденные значения, мы можем нарисовать график функции. Построим точки с координатами (-2, 104), (-1, -4), (0, 0), (1, -4), (2, 104) на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

Совет: Для лучшего понимания функций и их графиков, рекомендуется проводить больше практических заданий и строить графики различных функций.

Задание для закрепления: Постройте график функции: y = 3x^3 - 4x